註冊 登入

[問題請教] 王先生買了一張樂透彩券,自1 到42 之正整數中選出六個相異號碼,已知他所選的六個號碼之乘積為10^x,.....,試求王先生中頭獎的機率。(機率)

本文章最後由 lumea98 於 2017/1/22 16:20 編輯

圖片 2.jpg
2017/1/8 14:18

答案為:1/4
我只知道10=2*5,所以表示六個數字的乘積中,
只可以有2和5值因數,而且各數要相同,
但該怎麼討論呢?
謝謝 ^_^



回覆 2# maojencheng

感謝你為我解答 ^_^
原來式先決定5的個數,
再看2的個數如何來配成,
謝謝你,我再重新做一次看看!!

TOP

先觀察1-42內因數有5的數,包括(5),(2*5),(5*5),(2*2*5),(2*2*2*5),故開出獎號乘積有6個5,5個5,4個5,3個5.......,先從6個5著手,只有(1,5,10,20,25,40)一組,才能配出6個2,5個5時,只有(1,2,5,10,25,40)及(1,4,5,10,20,25)兩組才能配出5個2,4個5時,則只有(1,2,4,5,10,25)一組能配出4個2,3個5以下則無論怎麼配,2都會超過3個,所以總共只有四組獎號符合條件,中獎機率是四分之一。

TOP